固体准晶弹性的物理基础建立以后，有一个发展 方向同经典弹性的发展道路相类似，即同数学物理建 立密切关系，只有依据强有力的数学物理，才能把前 述物理思想和物理理论转化成偏微分方程，按照理论 和应用的需要，把物理问题转换成偏微分方程的边值 问题或初值一边值问题，讨论问题的适定性和可解性 ，并且用解析方法（尤其是复分析）和数值方法，得 到数学解，才能为科学和工程服务。范天佑编著的《 固体与软物质准晶数学弹性与相关理论及应用》的工 作主要限于这一讨论。
第1章晶体
1.1晶体结构的周期性，晶胞（元胞）
1.2三维晶格的种类
1.3对称性和点群
1.4倒格子
1.5第一章附录若干基本概念
参考文献
第2章经典弹性理论的框架
2.1一些基本概念复习
2.2弹性理论的基本假定
2.3位移与变形
2.4应力分析和运动方程
2.5广义Hooke定律
2.6弹性动力学，波动
2.7小结第1章晶体
1.1晶体结构的周期性，晶胞（元胞）
1.2三维晶格的种类
1.3对称性和点群
1.4倒格子
1.5第一章附录若干基本概念
参考文献
第2章经典弹性理论的框架
2.1一些基本概念复习
2.2弹性理论的基本假定
2.3位移与变形
2.4应力分析和运动方程
2.5广义Hooke定律
2.6弹性动力学，波动
2.7小结
参考文献
第3章准晶及其性质
3.1准晶的发现
3.2准晶的结构与对称性
3.3准晶物理性能的简单介绍
3.4一维、二维和三维准晶
3.5二维准晶和平面准晶
参考文献
第4章固体准晶弹性的物理基础
4.1固体准晶弹性的物理基础
4.2变形张量
4.3应力张量和运动方程
4.4自由能和弹性常数
4.5广义Hooke定律
4.6边界条件和初始条件
4.7准晶相关常数的简短介绍
4.8小结和边值或初值一边值问题的数学可解性
4.9第4章附录：基于Landau密度波理论的准晶弹性物理
基础的描述
参考文献
第5章一维准晶弹性理论及其化简
5.1六方准晶的弹性
5.2把弹性问题分解成平面和反平面弹性问题的叠加
5.3单斜准晶系的弹性
5.4正交准晶系的弹性
5.5四方准晶系的弹性
5.6一维六方准晶空间弹性问题和解的表示
5.7一维准晶弹性的其他结果
参考文献
第6章二维准晶弹性及其化简
6.1二维准晶平面弹性基本方程：五次和十次对称晶系中的点群
5m和1Omm情形
6.2基本方程组的化简：位移势函数法
6.3基本方程组的化简：应力势函数法
6.4点群5，5五次和点群10，10十次对称准晶平面弹性
6.5点群12ram十二次对称准晶平面弹性
6.6点群8ram八次对称准晶平面弹性，位移势
6.7点群5，5五次和点群10，10十次对称准晶弹性的应力势
6.8点群8mm八次对称准晶弹性的应力势
6.9准晶的工程弹性与数学弹性
参考文献
第7章应用I——一维和二维准晶中的若干位错和界面问题及其解答
7.1一维六方准晶中的位错
7.2点群5m和10mm对称准晶中的位错
7.3点群5，5五次对称和点群10，10十次对称准晶中的位错
7.4点群8mm八次对称准晶中的位错
7.5点群12mm十二次对称准晶中的位错
7.6准晶和晶体的界面问题
7.7位错塞集、位错群和塑性区
7.8总结和讨论
参考文献
第8章应用II——一维和二维准晶中的孔洞和裂纹问题及解
8.1一维准晶中的裂纹问题
8.2一维准晶中有限尺寸构型的裂纹问题
8.3点群5m和10mm准晶中的Griffith裂纹问题——位移函数法
8.4点群5，5及10，10准晶中的椭圆孔及裂纹问题——基于应力势的方法
8.5二维八次对称准晶的椭圆孔／裂纹问题
8.6二维五次和十次对称准晶带椭圆孔／裂纹的弯曲试样的近似分析解
8.7二维五次和十次对称准晶带裂纹的有限高度狭长体的分析解
8.8二维十次对称准晶单边裂纹有限宽度试样的精确分析解
8.9一维六方准晶的三维椭圆盘状裂纹的摄动解
8.10其他一维、二维准晶裂纹问题
8.11裂纹顶端的塑性区
8.12第8章附录1：第8.1节中解的推导
8.13第8章附录2：第8.9节中解的进一步推导
参考文献
第9章三维准晶弹性理论及其应用
暂无
