线性代数

本书是《21世纪高等院校数学规划系列教材》之《线性代数》。它是根据教育部颁发的《本科理工科、经济类数学基础教学大纲》，并在总结编者多年讲授线性代数课程经验的基础上，精心编写而成的。
全书共分六章，内容包括：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型等.本书取材适当、叙述清楚、逻辑清晰、深入浅出、简明易懂、难点分散、重点突出，便于教学与自学.每章的最后都设置了“综合例题”一节，希望通过对各种典型且综合性较强的例题的剖析，进一步开阔读者的解题思路，提高读者的综合解题能力，
本书每节均配有习题，每章也配有题型多样的复习题.对每道习题与复习题，书末均附有参考答案；对大部分的“证明题”给出了提示或证明思路；对难度较大的“计算题”，除了给出结果的参考答案，还给出计算过程提示，目的是为了给使用本书的读者提供更多的帮助信息。
《线性代数》可以作为高等院校理工科、经济类各专业本科学生学习线性代数的教材；同时，由于所配置的各章复习题，题型多样，且具有一定的代表性，因而本书也适合有志于考研的学生，作为考研的参考书之用。

第一章行列式§1.1矩阵一、矩阵的概念二、特殊方阵§1.2行列式的定义一、行列式的定义二、对角线法则三、三角行列式习题1.第一章行列式§1.1矩阵一、矩阵的概念二、特殊方阵§1.2行列式的定义一、行列式的定义二、对角线法则三、三角行列式习题1.2§1.3行列式的性质习题1.3§1.4行列式的计算方法一、三角形法二、加边法三、数学归纳法习题1.4§1.5范德蒙德行列式和拉普拉斯定理一、范德蒙德行列式二、拉普拉斯定理及其结论习题1.5§1.6克拉默法则习题1.6§1.7综合例题总习题一第二章矩阵及其运算§2.1矩阵的运算一、矩阵的加法二、数和矩阵的乘法三、矩阵的乘法四、矩阵的幂五、矩阵的转置习题2.1§2.2可逆矩阵一、可逆矩阵的定义二、伴随矩阵的定义三、矩阵可逆的充分必要条件四、伴随矩阵法求逆矩阵五、矩阵方程的求解六、可逆矩阵和伴随矩阵的性质习题2.2§2.3矩阵的分块一、分块矩阵的概念二、分块矩阵的运算三、矩阵按行(列)分块习题2.3§2.4综合例题总习题二第三章矩阵的初等变换与线性方程组§3.1矩阵的初等变换一、线性方程组的消元法与初等行变换二、初等变换与初等矩阵三、初等变换的应用习题3.1§3.2矩阵的秩一、矩阵的秩的定义二、矩阵的秩的几个常用结论习题3.2§3.3线性方程组的解一、线性方程组解的判定定理二、应用举例习题3.3§3.4综合例题总习题三第四章向量组的线性相关性§4.1向量组的线性组合及线性相关性一、n维向量及向量组的概念二、向量组的线性组合三、向量组的线性相关性习题4.1§4.2向量组的秩一、向量组的极大无关组二、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系三、极大无关组的求法习题4.2§4.3线性方程组的解的结构一、齐次线性方程组的解的结构二、非齐次线性方程组的解的结构习题4.3§4.4向量空间一、向量空间的概念二、向量空间的基与维数三、向量在基下的坐标习题4.4§4.5Rn的标准正交基与正交矩阵一、向量的内积与长度二、向量的正交三、Rn的标准正交基与施密特正交化方法四、正交矩阵习题4.5§4.6综合例题总习题四第五章矩阵的特征值与特征向量§5.1矩阵的特征值与特征向量一、特征值与特征向量的概念二、特征值与特征向量的求法三、特征值与特征向量的性质习题5.1§5.2相似矩阵与矩阵的相似对角化一、矩阵相似二、矩阵的相似对角化三、矩阵可对角化的充分必要条件习题5.2§5.3实对称矩阵的正交相似对角化一、实对称矩阵的性质二、实对称矩阵正交相似对角化步骤习题5.3§5.4综合例题总习题五第六章二次型§6.1二次型及其标准形习题6.1§6.2化二次型为标准形习题6.2§6.3正定二次型习题6.3§6.4综合例题总习题六习题参考答案与提示