《沿Ricci流的Sobolev不等式及热核》主要讲解Sobolev不等式及其在研究流形，特别是Ricci流时的应用。其目的之一是提供Riemann流形上几何分析一个引论。另一个目的是以Sobolev不等式及热核估计为工具来研究Ricci流,特别是在有手术的情形。这个研究课题近来得到很多人的关注。作者尽力以简明的方式陈述其主要的结果和证明方法。
《沿Ricci流的Sobolev不等式及热核》分为三部分。
第一部分，我们介绍Euclidean空间中基本的Sobolev不等式。第二部分我们解读紧，或非紧Riemann流形上的
Sobolev嵌入，在这些流形上的度量是固定的。第三部分我们先刻画 Hamilton
Ricci流的几个基本结果，然后将介绍关于Poincar\'e猜想的研究。
第一章
引言
第二章
欧式空间中的Sobolev不等式
第三章
Riemann几何基础
第四章
流形上的Sobolev不等式及相关结果
第五章
Ricci流的基本知识
第六章
Ricci流的Perelman熵和Sobolev不等式，光滑情形
第七章古代k解和3维Ricci流的奇性分析
第八章
Sobolev不等式和3维Ricci流，含手术的情形
第一章
引言
第二章
欧式空间中的Sobolev不等式
第三章
Riemann几何基础
第四章
流形上的Sobolev不等式及相关结果
第五章
Ricci流的基本知识
第六章
Ricci流的Perelman熵和Sobolev不等式，光滑情形
第七章古代k解和3维Ricci流的奇性分析
第八章
Sobolev不等式和3维Ricci流，含手术的情形
第九章
关于POincare猜想的证明
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张旗，美国加州大学Riverside 分校数学系教授，付小勇，中山大学教授。
