本书彰显了大学数学在各个领域中的多元价值,并深挖了大学数学文化所承载的教育功能,主要内容包括大学数学简史、东西方数学发展的不同理念、数学证明、数学方法论以及数学基础主义三大流派等.本书从文化与数学的关系出发,对大学数学涉及的主要数学家进行了介绍,还探究了广义相对论的数学基础.在本书的编写过程中,编者不仅关注学生的数学心智与认知架构,还在文化研究中融入数学哲学思想.本书内容新颖、覆盖面广、起点低,可作为本专科院校数学与应用数学、信息与计算科学专业素质教育的教材,也可供数学教育哲学、数学文化学、数学学习心理学等领域的研究者参考.
第1章文化里遇见大学数学
1.1数学文化与人类文化
1.2数学的文化价值
1.3大学数学文化的特征
第2章大学数学简史
2.1高等数学
2.2线性代数
2.3概率论与数理统计
2.4离散数学
2.5非欧几何
2.6非交换代数
第3章无穷的悖论
3.1实无穷与潜无穷
3.2非标准分析
3.3波尔扎诺与《无穷的悖论》
3.4分形与混沌
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