《矩阵论(上)》是根据苏联国立技术理论书籍出版社于1953年出版的甘特马赫尔所著的《矩阵论》来译出的，全书为原书第一部分：矩阵的理论基础，包括第1至10章。分别为矩阵及其运算，高斯算法及其一些应用，n维向量空间中线性算子，矩阵的特征多项式与最小多项式，矩阵函数，多项式矩阵的等价变换。初等因子的解析理论，n维空间中线性算子的结构，矩阵方程，U—空间中线性算子，二次型与埃尔米特型。
第1章矩阵及其运算
1矩阵，主要的符号记法
2长方矩阵的加法与乘法
3方阵
4相伴矩阵，逆矩阵的子式
5长方矩阵的求逆，伪逆矩阵
第2章高斯算法及其一些应用
1高斯消去法
2高斯算法的力学解释
3行列式的西尔维斯特恒等式
4方阵化为三角形因子的分解式
5矩阵的分块，分块矩阵的运算方法，广义高斯算法
第3章n维向量空问中线性算子
1向量空间
2将n维空间映入m维空间的线性算子第1章矩阵及其运算
1矩阵，主要的符号记法
2长方矩阵的加法与乘法
3方阵
4相伴矩阵，逆矩阵的子式
5长方矩阵的求逆，伪逆矩阵
第2章高斯算法及其一些应用
1高斯消去法
2高斯算法的力学解释
3行列式的西尔维斯特恒等式
4方阵化为三角形因子的分解式
5矩阵的分块，分块矩阵的运算方法，广义高斯算法
第3章n维向量空问中线性算子
1向量空间
2将n维空间映入m维空间的线性算子
3线性算子的加法与乘法
4坐标的变换
5等价矩阵，算子的秩，西尔维斯特不等式
6将n维空间映入其自己中的线性算子
7线性算子的特征数与特征向量
8单构线性算子
第4章矩阵的特征多项式与最小多项式
1矩阵多项式的加法与乘法
2矩阵多项式的右除与左除，广义贝祖定理
3矩阵的特征多项式，伴随矩阵
4同时计算伴随矩阵与特征多项式的系数的德?克?法捷耶夫方法
5矩阵的最小多项式
第5章矩阵函数
1矩阵函数的定义
2拉格朗日一西尔维斯特内插多项式
3f（A）的定义的其他形式，矩阵A的分量
4矩阵函数的级数表示
5矩阵函数的某些性质
6矩阵函数对于常系数线性微分方程组的积分的应用
7在线性系统情形中运动的稳定性
第6章 多项式矩阵的等价变换，初等因子的解析理论
1多项式矩阵的初等变换
2λ—矩阵的范式
3多项式矩阵的不变多项式与初等因子
4线性二项式的等价性
5矩阵相似的判定
6矩阵的范式
7矩阵f（A）的初等因子
8变换矩阵的一般的构成方法
9变换矩阵的第二种构成方法
第7章规维空间中线性算子的结构（初等因子的几何理论）
第8章矩阵方程，
第9章U—空间中线性算子
第10章二次型与埃尔米特型
索引
暂无
