本书由同济大学数学科学学院线性代数教研室修订。此次修订依据“工科类本科线性代数课程教学基本要求”，参照近年来线性代数课程及教材建设的经验成果，在内容的编排、概念的叙述、符号的规范等诸多方面进行了修订。同时，以二维码的形式，适当增加了一些抽象内容的几何意义和解说性的文字，并新增了课件资源和自测题资源。在保持简明特色的基础上，结构更趋流畅、论述更通俗易懂、资源更丰富饱满，因而更易教易学，也更适应当前的本科线性代数课程的教学。
本书内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换六章，每章均配有相当数量的习题，书末附有习题参考答案。1至5章（除用异体字排印的内容外）接近满足教学基本要求，教学时数约34学时。1至5章中用异体字排印的内容供读者选学，第6章带有较多的理科色彩，供对数学要求较高的专业选用。
本书可供高等院校各工程类专业使用，包括诸如管理工程、生物工程、智能建造、人工智能、数据科学与大数据技术等新兴类专业，也可供自学者、考研者和科技工作者阅读。
第1章行列式
1二阶与三阶行列式
2全排列和对换
3n阶行列式的定义
4行列式的性质
5行列式按行（列）展开
第2章矩阵及其运算
1线性方程组和矩阵
2矩阵的运算
3逆矩阵
4克拉默法则
5矩阵分块法
习题二
第3章矩阵的初等变换与线性方程组
1矩阵的初等变换
2矩阵的秩
3线性方程组的解
习题三
第4章向量组的线性相关性
1向量组及其线性组合
……
