《非线性动力学定性理论方法(第2卷)》：分支与混沌控制了非线性动力学研究20多年，关于这个课题已经出版了许多介绍性的和高级水平的著作。但是，还亟需一本教科书作为这两者之间的桥梁，它同时满足教学上的诉求和数学的严谨性。《非线性动力学定性理论方法(第2卷)》正是为完成上面这个难以执行的任务编写的。沿着Poirlcare以及著名的Andronov非线性振动学派的脚步，《非线性动力学定性理论方法(第2卷)》着眼于高维非线性动力学的定性研究。书中阐述的许多定性方法和工具只是在最近才被发展起来的，且还没有以教科书的形式出现过。《非线性动力学定性理论方法(第2卷)》保持自封的特色。所有课题都介绍了发展背景且保持了数学的严谨，并配以丰富的插图和高水平的阐述。《非线性动力学定性理论方法(第2卷)》适合对非线性动力学——一个极为迷人的领域——严格数学基础感兴趣的初学者、高年级本科生以及研究生使用参考。
《俄罗斯数学教材选译》序
中文版序
译者序
第二卷引言
第7章结构稳定系统
7．1平面上的粗系统Andronov—Pontryagin定理
7．2中心运动的集合
7．3中心运动的一般分类
7．4关于高阶动力系统粗性的说明
7．5Morse--Smale系统
7．6Morse--Smale系统的一些性质
第8章动力系统的分支
8．1一阶非粗系统
8．2关于高维系统分支的说明
8．3结构不稳定的同宿和异宿轨道拓扑等价性的模数《俄罗斯数学教材选译》序
中文版序
译者序
第二卷引言
第7章结构稳定系统
7．1平面上的粗系统Andronov—Pontryagin定理
7．2中心运动的集合
7．3中心运动的一般分类
7．4关于高阶动力系统粗性的说明
7．5Morse--Smale系统
7．6Morse--Smale系统的一些性质
第8章动力系统的分支
8．1一阶非粗系统
8．2关于高维系统分支的说明
8．3结构不稳定的同宿和异宿轨道拓扑等价性的模数
8．4有限个参数系统族中的分支Andronov设置
第9章平衡态的稳定性边界上的动力系统性态
9．1约化定理Lyapunov函数
9．2第一临界情形
9．3第二临界情形_
第10章周期轨线的稳定性边界上的动力系统性态
10．1Poinca6映射的简化Lyapunov函数
10．2第一临界情形
10．3第二临界情形
10．4第三临界情形弱共振
10．5强共振
10．6稳定性边界上通过的强共振
10．7关于共振的附加说明
第11章通往稳定性边界的局部分支
11．1分支曲面与横截族
11．2具有一个零指数的平衡态分支
11．3具有乘子+1的周期轨道分支
11．4具有乘子一1的周期轨道分支
11．5Andronov—Hopf分支
11．6不变环面的产生
11．7伴随产生不变环面的共振周期轨道分支
第12章鞍一结点平衡态和周期轨道消失时的大范围分支
12．1鞍一结点平衡态的同宿回路分支
12．2不变环面的生成
12．3Klein瓶的形成
12．4蓝天突变
12．5关于嵌入流
第13章鞍点平衡态的同宿回路分支
13．1平面上分界线回路的稳定性
13．2具有非零鞍点量的鞍点分界线回路的极限环分支
13．3具有零鞍点量的分界线回路分支
13．4由同宿回路(dim Wu=1的情形)产生周期轨道
13．5在dim Wu>1情形的同宿回路附近轨线的性态
13．6同宿回路的余维2分文
13．78字形同宿分支和异宿环分支
13．8鞍点平衡态附近轨线性态的估计
第14章安全和危险的稳定性边界
14．1平衡态与周期轨道的主要稳定性边界
14．2稳定性区域的余维l边界的分类
14．3稳定性区域的动力确定和动力不确定边界
附录C例子、问题和练习
参考文献
第一卷和第二卷索引
暂无
