本书连贯且系统地论述了群论在量子力学中的应用。作者首先介绍了群的经典理论,接着叙述了量子物理学的那些基本结果,随后探究了与此相关的数学理论和物理理论之间的种种关系。本书涵盖的主题有:酉几何,量子理论(薛定谔波动方程、跃迁概率、方向量子化、碰撞现象、塞曼效应与斯塔克效应);群及其表示(子群和其轭类、线性变换、旋转群与洛伦兹群、闭连续群、不变量和协变量、李理论));群论在量子力学中的应用(简单态和谱项分析、自旋电子、多重态结构、能量和动量、泡利不相容原理、多体问题、麦克斯韦-狄拉克场方程等);对称置换群;对称变换的代数(群空间和张量空间中的各种不变子空间、子群、杨氏对称算子、自旋与价、原子光谱的群论分类、分支定律等)。