第一部分三角形：欧几里得几何学；基本概念和公理；驴桥定理；中线和重心；内切圆和外接圆；欧拉线和垂心；九点圆；两个极值问题；Morley定理；正多边形；分圆法；三等分角；等距变换；对称；群；两镜面反射的乘积；万花筒；星形多边型。欧几里得平面几何学：正反等距变换；平移；滑移反射；反射和180度旋转；等距变换结论总结；定律；长条形上的图案模式。二维空间晶体结构：格及Dirichlet区域；一般格上的对称群；埃舍尔的艺术；积木的六种模式；晶体结构约束；正则镶嵌；多点共线问题。欧几里得平面的相似性：伸缩。
Part I
1. Triangles
2. Regular Polygons
3. Isometry in the Euclidean Plane
4. Two-Dimensional Crystallography
5. Similarity in the Euclidean Plane
6. Circles and Spheres
7. Isometry and Similarity in Euclidean Space
Part II
8. Coordinates
9. Complex Numbers
10. The Five Platonic Solids
11. The Golden Section and Phyllotaxis
Part III
12. Ordered Geometry
13. Affine Geometry
14. Projective Geometry
15. Absolute Geometry
16. Hyperbolic Geometry
Part IV
17. Differential Geometry of Curves
18. The Tensor Notation
19. Differential Geometry of Surfaces
20. Geodesics
21. Topology of Surfaces
22. Four-Dimensional Geometry
H.S.M.考克斯特（Harold Scott MacDonald Coxeter），英国出生的加拿大数学家，他被认为是20世纪伟大的几何学家之一。考克斯特于1931年在英国剑桥大学圣三一学院取得数学博士学位，1936年加入多伦多大学数学系，1980年退休，并一直保留着荣休教授直至1997年过世。考克斯特教授是加拿大皇家学会、英国皇家学会和美国人文与科学院院士，并获得过英国皇家学会的西尔维斯特奖章（Sylvester Medal）和加拿大优选荣誉勋章（Companion of Order of Canada）。他还曾担任加拿大数学会的主席和靠前数学家大会的主席。考克斯特教授的研究成果为美国有名建筑师、设计师、发明家、思想家巴克敏斯特•富勒（Buckminster Fuller）的测地线穹顶概念提供了灵感。荷兰有名版画艺术家莫里茨•科内利斯•埃舍尔（M. C. Escher）的经典作品也是深受其影响。考克斯特教授一生著作很多，《几何导论》为其经典代表作品之一。
