《2的平方根：关于一个数与一个数列的对话》以师生对话的形式展开讨论。博学的老师引导学生一步步逐渐熟悉数学推理，让学生体会数的概念远比最初能想见的微妙得多。年轻的学生被2的平方根这个神奇的无理数所吸引，踏上了一段奇特的数学之旅，随后他又遇见了令他着迷的数列。强烈的好奇心驱使他迫不及待地投入工作，去了解这个神奇的数，了解这个数与数列之间的联系。本书所使用的代数方法相对简单，但很好巧妙，让读者体会到寓教于乐的态度和精神。
第1章 提出I当的问题/1
1.1 一次探究/11
1.2 深思/ 20
1.3 逼近②/26
1.4 古人所知道的/34
第2章 无理性及其推论 /44
2.1 、②无理性的推论/51
2.2 题材的变化/53
2.3 瓷砖问题又如何?/64
2.4 队列问题/66
2.5 ②小数展开式的性质/73
第3章 代数的功能/87
3.1 种子，繁衍，世世代代/92
3.2 包含所有的，还是不?/98
3.3 数列的拆分/110
3.4 无须约分/119
3.5 跨两级的规则/125
3.6 佩尔（Pell）数列/132
第4章 戏法/139
4.1 如果…将怎样呢?/144
4.2 总在1和2之间/151
4.3 想象力的一个大胆飞跃/160
4.4 另一个戏法/164
4.5 所有的分数/172
4.6 希罗（Hero）方法/175
4.7 一点历史/183
4.8 海伦（Heron）数列/185
4.9 速度与加速度/191
4.10 预演/193
4.11 总是过剩近似值/195
4.12 下到不足近似值/198
4.13 不同的种子，相同的品种/201
4.14 都在家族中/202
4.15 运用星号/208
4.16 跨越/213
4.17 加速度/216
4.18 更强大/219
第5章 补遗与拾零/224
5.1 很好近似/225
5.2 拉马努金（Ramanujan）/236
5.3 卡尔·高斯（Carl Gauss）/242
5.4 知难而进/247
5.5 不同的题，相同的解 /252
5.6 幂次的相等/260
5.7 无限递减/264
5.8 四个问题/ 270
5.9 有理的与无理的/274
5.10 /②2之花/284
尾声/289
各章注释/291
致谢/295
戴维·弗兰纳里，从1975年起便在爱尔兰科克理工学院教授数学。除本书外，他还与女儿莎拉·弗兰纳里合著了图书《关于代码——一次数学之旅》，收到广泛好评。
