本书共分为6章,按照数论基础、素数分布规律和素数在RSA中的应用三个层次安排章节内容。首先,介绍了素数研究必备的初等数论和代数学基础,重点讲解了素数的基本理论和群环域格等理论;然后,对素数的分布规律,从薛式筛法中提出数数论理论,对素数在6n+1和6n-1两列分布形式中的因子分布规律进行讨论;最后,从RSA公钥密码体制着手,分析了RSA密码分析面临的诸多问题,如RSA密码分析与攻击,整数分解和素性检测三个方面,并着重分析了素数分布在这一领域的应用,提出了我们最新基于大模数表的整数快速分解方法,同时也讲我们在同余求解领域的最新成果剩余倍分法进行简要介绍。传统素数相关的专著或书籍偏重于基础知识的讲解,适合数论相关专业的基础课程学习,本书更适合在有一定的数论基础后,开展科学研究时参考使用。
