数学的特色是严谨，音乐的乐理使得它比绘画、诗歌更为结构化。因此，数学和音乐的关系，是非常密切、也非常令人感兴趣的，却又常常被大家忽略。其中一个原因是，世界上不乏数学专家和音乐大师，但两者都熟悉的人却不多见，因此这方面的探究常常会流于泛泛而谈。早在古希腊时期，毕达哥拉斯学派就特别关注数学和音乐的关系。柏拉图提出了四艺——算术、几何、天文和音乐。但是，数学和音乐的关系长期以来一直没有太多的进展，最近数十年来，国外对这方面的探讨有了不少成果，他们运用群论、概率论和几何等对音乐进行了探讨。本书较为全面、深入地展示数学和音乐关系那吸引人的神奇。该书涉及大量的数学音乐，其中也包括非常动听的AI谱曲。这本书视角之独特、内容之新颖，可使不少人文艺鉴赏的同时，改变对数学枯燥的偏见，必将起到积极的作用。
前言I
章历目前的音乐数学拾锦001
节古希腊时代001
第二节文艺复兴时期005
第三节工业革命前后011
第四节近代015
第五节中国古乐017
第二章声学022
节声学概述023
第二节数学中的波027
第三节音乐的声波044
第三章乐理与数学050
节记谱051
第二节音高059
第三节音列、音级和音程061
第四节节奏与节拍061
第五节音阶、调式与调性063
第六节旋律064
第七节音响064
第八节音色065
第九节和声067
第十节织体和曲式071
第十一节乐曲075
第四章乐器与数学082
节弦鸣乐器084
第二节膜鸣乐器088
第三节体鸣乐器091
第四节气鸣乐器092
第五节电鸣乐器097
第六节人声098
第五章曲风与数学102
节歌曲102
第二节舞曲104
第三节进行曲106
第四节抒情曲107
第五节奏鸣曲108
第六节赋格曲与卡农曲109
第七节交响乐(曲)110
第八节室内乐111
第九节民歌民乐113
第十节流行乐114
第十一节戏曲音乐115
第六章数学和计算机音乐120
节数学音乐120
第二节计算机音乐130
参考文献140
梁进，同济大学教授、博士生导师。1989年获北京大学理学博士学位，在国外游学多年。2005年应邀回国入职同济大学数学科学学院。专业为金融数学。主持过多项重量科研项目，做出了一系列开创性的重要成果，并主持建设重量精品课程、国家来华留学品牌课程等。出版过多本教材、专著和译作。热心数学艺术文化传播和普及。著有科普读物《名画中的数学密码》《诗话数学》《大自然是个数学老师》等，其中《名画中的数学密码》和《大自然是个数学老师》还分别入列2018年4月和2020年5月的中国好书榜单等；参与和策划的科普片《不可能的世界》《数学之城》和《万物皆数》等，其中《数学之城》获得了2017年国家科普影片优选奖项“科蕾杯”一等奖；她在同济开设通识选修课《数学文化》和《数学和艺术》，其中《数学与艺术》是同济大学精品课程，广受学生欢迎。
