本书为研究人员和研究生提供了带非局部项的非线性问题的变分方法的介绍。作者对这类非线性方程的变分理论进行了系统的处理，并将其应用于四类不同的非局部方程。以变分方法作为统一的主题，从多个角度考察了这些方程。章是关于Sobolev空间的一些基本介绍。后面四章分别介绍了分数阶方程、Kirchhoff方程、Klein-Gordon-Maxwell方程和Schr?dinger-Bopp-Podolsky方程解的存在性、多重性和解的性质。本书在数学和物理应用之间达到了一定的平衡，使读者能够看到这些不同的主题与其他重要领域之间的关系，这些重要领域包括拓扑，泛函分析，数学物理和位势理论。
Ｓｏｍｅ Ｎｏｔａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎｓ １Ｃｈａｐｔｅｒ １ Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｉｅｓ ａｎｄ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ３１. １ Ｓｏｂｏｌｅｖ Ｓｐａｃｅｓ ３ １. ２ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｂｌｅ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｓ ８１.３ Ｅｋｅｌａｎｄｓ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ １０ １.４ Ｍｉｎｉｍａｘ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ １２ １.５ Ｂｏｎａｎｎｏｓ Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｐｏｉｎｔ Ｔｈｅｏｒｅｍｓ １５其他详见书稿试读
李麟，现任重庆工商大学数学与统计学院副教授，美国数学会特邀评论员。在西南大学数学与统计学院分别获理学学士、硕士学位和博士学位，师从唐春雷教授和沈自飞教授。主要研究方向为临界点理论及其在微分方程中的应用。
