本书主要介绍了量子群的相关理论，以作者在纽约大学的讲座为基础撰写而成，共包含两部分内容。第一部分包括第1章到第10章，主要介绍了霍普夫代数的语言和范畴理论。第一章介绍了代数结构的定义，如群、环、代数，以便读者为后面章节的分类和学习做好准备。第二章回顾了(交换)代数和(仿射代数)几何之间的对偶性。第三章介绍了量子广义线性群。第四章介绍了模块的语言，并对其进行了标准化描述。第五章介绍了Cauchy模块的概念。第六章，作者阐述了各种经典的代数对象，如张量代数、群代数、李代数及其包络代数。第七章讨论了余代数和双代数。第八章讲述了代数的对偶余代数。第9章和第10章介绍了Hopf代数及其表示(余模)。第二部分为第11章到第18章，定义了张量范畴，研究张量范畴中的幺半群和双单调体，证明了量子一般线性群等内容。
Introduction
1 Revision of basic structures
2 Duality between geometry and algebra
3 The quantum general linear group
4 Modules and tensor products
5 Cauchy modules
6 Algebras
7 Coalgebras and bialgebras
8 Dual coalgebras of algebras
9 Hopf algebras
10 Representations of quantum groups
11 Tensor categories
12 Internal homs and duals
13 Tensor functors and Yang-Baxter operators
14 A tortile Yang-Baxter operator for each finite-dimensional vector space
15 Monoids in tensor categories
16 Tannaka duality
17 Adjoining an antipode to a bialgebra
18 The quantum general linear group again
19 Solutions to Exercises
References
Index
编辑手记
