本书第二版，除了对原书中的错误订正之外，还做了如下改动：
一、本书版中，每一章均分为内容提要、典型例题分析和习题三部分，但所附习题与教材接近相同。为节约篇幅，现将习题接近删去。
二、对于内容提要部分，做了部分修改。
三、对于典型例题分析部分，做了较大篇幅的修改。删去与教材中习题接近相同的绝大部分例题，重新编写了新题。新增加的例题约占全书的三成。增加的例题，大体上包括下列内容：
（1）希望能引起读者阅读的兴趣，而且有助于读者熟悉复变函数的运算技巧。
（2）应用留数定理计算定积分，既增加了新的计算技巧，又增加了新的积分类型，例如应用矩形积分围道的例题。
（3）同一道题目，多种方法解答。
（4）教材知识的补充，例如虚宗量Bessel函数的递推关系和生成函数，在例15.13中还介绍了函数按球Bessel函数展开的唯、一、性问题。
（5）具有一定扩容性的内容，例如三阶线性常微分方程的幂级数解法，这是在教材中有关二阶线性常微分方程幂级数解法的自然推广。
（6）后继课程中可能会用到的知识，例如超几何方程和合流超几何方程的解。这里出现的超几何函数和合流超几何函数在量子力学课程中会得用到。
（7）涉及其他物理课程，例如经典粒子在势阱中的运动，又如氢原子中电子的静电势问题，这里还涉及非齐次Euler型常微分方程的求解问题。
章 复数和复变函数
第二章 解析函数
第三章 复变积分
第四章 无穷级数
第五章 解析函数的局域性展开
第六章 留数定理及其应用
第七章 gama函数
第八章 Laplace函数
第九章 二阶线性常微分方程的幂级数解法
第十章 Delta函数
第十一章 数学物理方法和定解条件
第十二章 分离变量法
第十三章 正交曲面坐标系
第十四章 球函数
第十五章 柱函数
第十六章 分离变量法总结
第十七章 积分变换的应用
第十八章 Green函数方法
第十九章 变分法初步
附录
北京大学物理学院教授，博士生导师。享受政府特殊津贴。一直从事数学物理方法课程的教学工作，担任课程主持人直至退休。1996－2016年担任高校数学物理方法研究会理事会主任委员。编著有《数学物理方法》《数学物理方法专题——复变函数与积分变换》《数学物理方法专题——数理方程与特殊函数》等著作。
