量子力学的前沿问题（英文版）

目录章波动、粒子二重性，并协原理，Bell定理及有关实验 1.1电子干涉图像的累积 1.2并协原理的原子干涉仪验证 1.3并协原理的量子光学验证 1.4单光子干涉实验 1.4.1独立光子束之间的干涉 1.5多粒子干涉学 1.5.1二粒子双缝干涉学 1.5.2下转换光子干涉实验 1.5.3发射时间的干涉 1.5.4相干与路径可区分性 1.6双光子干涉仪量子涂消器 1.7Einstein和Bohr关于量子力学的争论，Bell定理 1.7.11930年Einstein对量子力学的批评： “量子力学是不自洽的．” 1.7.2EinsteinPodolskyRosen佯谬： “量子力学描述是不完备的．” 1.7.3Bell定理 1.7.4推广到现实系统的Bell不等式 1.8Bell不等式的实验验证 1.9Wheeler的推迟选择实验 1.10不涉及不等式的Bell定理 1.10.1三粒子完全关联 1.10.2不涉及不等式的Bell定理：二粒子情况 1.10.3二粒子体系不涉及不等式Bell定理的实验验证 1.10.4三光子缠绕态的实验实现以及对定域实在论的否定 1.10.5在缠绕与非定域性意义下的EPR佯谬 1.10.6单光子的非定域性 1.11量子非破坏性实验简介 1.11.1标准量子极限与反作用回避（BAE）实验 1.11.2量子非破坏性（QND）实验参考文献第2章量子缠绕及其对量子信息和量子计算的应用 2.1量子计算简介 2.1.1量子数据及数据处理 2.1.2量子并行性与有效量子算法 2.1.3量子信息 2.2量子缠绕 2.2.1缠绕态的密度矩阵表征 2.2.2Schmidt分解 2.2.3EPRBell态的进一步讨论 2.3缠绕对量子信息学的应用 2.3.1致密编码 2.3.2量子密码学、ＥPR量子钥分布 2.3.3量子非克隆定理 2.3.4量子远程传态 2.4结束语参考文献第3章量子力学中的几何相 3.1AharonovBohm效应 3.2AharonovBohm效应的实验验证 3.3AharonovCasher效应 3.4平行输运，连络，曲率和非完整性 3.5Berry相 3.6AharonovAnandan相 3.7Berry相的实验显现 3.7.1光子Berry相的量子干涉现象 3.7.2螺旋磁场中中子自旋旋转的Berry相实验 3.7.3自旋绝热旋转造成的核四极共振频率分裂参考文献第4章量子力学与经典力学的界限，缠绕与退相干 4.1Schrdinger的谐振子波包，相干态 4.1.1相干态的基本性质 4.1.2正则相干态 4.2氢原子圆轨道波包与径向波包 4.3氢原子的SO(4)对称性，RungeLenz矢量，Kepler椭圆轨道波包 4.3.1经典Kepler运动的RungeLenz矢量 4.3.2量子力学中的RungeLenz矢量，动力学对称与氢原子能级 4.3.3Kepler椭圆轨道波包的构成 4.3.4量子力学中的Rutherford原子 4.4波包恢复及分数恢复 4.5态叠加原理与量子退相干 4.6与环境的相互作用导致退相干 4.7一个退相干的动力学模型 4.8量子动力学的经典极限 4.9实验室中实现的Schrdinger猫 4.9.1单原子级的Schrdinger猫 4.9.2Schrdinger位相猫 4.9.3宏观Schrdinger猫 4.9.4热辐射发射造成退相干 4.10波函数塌缩和量子Zeno效应参考文献第5章路径积分方法，衰变态的瞬子方法 5.1量子力学中的路径积分方法 5.2瞬子与双阱中能级的相干劈裂 5.3密度矩阵与路径积分 5.4衰变态的瞬子方法附录1“二次加三次”势的隧穿附录2计算路径积分二次变分的平移法附录3谐振子前置因子的另一种算法参考文献第6章宏观水平上的量子力学 6.1具有宏观意义的波函数 6.2耦合超导体，Josephson效应 6.3置有Josephson结的超导环，SQUID 6.4Josephson体系的宏观量子隧穿和宏观量子相干 6.5环境对宏观量子现象的影响 6.5.1关于正则变换和绝热近似 6.5.2有耗散的电磁体系的Hamilton量 6.5.3非绝热性的修正，耗散体系的微观Lagrange量 6.5.4微观参量与宏观耗散参量的关系 6.5.5耗散与宏观量子隧穿 6.5.6耗散与宏观量子相干 6.6有关Josephson结的宏观量子隧穿实验 6.7磁的宏观量子隧穿，自旋相干态 6.8单畴铁磁粒子的宏观量子现象 6.8.1量子相干：能级隧穿劈裂 6.8.2量子隧穿 6.8.3量子干涉（拓扑淬灭)现象 6.9单畴反铁磁粒子的宏观量子现象 6.10磁体系宏观量子现象实验 6.11磁性大分子的宏观量子现象 6.12自旋奇偶效应的量子力学基础参考文献第7章量子体系的拓扑相因子 7.1Heisenberg模型的自旋波理论 7.2O（3）非线性σ模型，对称自发破缺与Goldstone定理 7.3一维量子反铁磁链，拓扑相因子，到O（3）非线性σ模型的映射 7.4LiebSchultzMattis定理 7.5拓扑项的意义 7.6非Abel规范场的Θ真空 7.6.1非Abel规范场 7.6.2规范变换的等价类 7.6.3Θ真空 7.7拓扑项与反常参考文献第8章腔量子电动力学，van der Waals力和Casimir效应 8.1辐射场与原子相互作用 8.1.1原子中电子场的量子化 8.1.2辐射场的量子化 8.1.3电子场与辐射场相互作用，自发辐射率 8.2JaynesCummings模型 8.2.1耦合原子腔体系的本征态 8.2.2非共振情况下的原子能级光能移 8.2.3态随时间的演化 8.3自发辐射的抑制与加强 8.4微脉泽 8.5逆SternGerlach效应 8.6原子腔色散相移效应 8.6.1单光子的量子非破坏探测，单光子的诞生及死亡的量子非破坏探测 8.7体系对外来扰动的响应，涨落耗散定理 8.7.1电容率对频率的依赖，KramersKrnig色散关系 8.7.2涨落的关联与广义极化率 8.7.3涨落耗散定理 8.8van der Waals相互作用 8.9考虑推迟的van der Waals相互作用 8.9.1振荡偶极子的场 8.9.2在均匀介质中电磁场的涨落 8.9.3CasimirPolder相互作用 8.10零点能，场真空涨落与van der Waals相互作用 8.11Casimir效应 8.12强耦合机制下的腔量子电动力学参考文献第9章量子Hall效应 9.1经典Hall效应 9.2电子在均匀磁场中的运动，Landau能级 9.3磁通量子化 9.4整数量子Hall效应 9.4.1磁平移，Hall电导的拓扑意义 9.5分数量子Hall效应，Laughlin波函数 9.5.1少数电子的量子化运动 9.5.2ν=1/m态Laughlin波函数 9.5.3准粒子激发 9.5.4不可压缩量子流体的集体模式 9.5.5分数量子Hall流体的无能隙边缘态 9.5.6分数量子Hall效应的等级态 9.5.7复合Fermi子Jain构造法 9.6分数量子Hall效应的LandauGinzburg理论 9.6.1张首晟HanssonKivelson映射，陈省身SimonsLandauGinzburg作用量 9.6.2平均场解，分数量子Hall效应现象学 9.6.3代数非对角长程序 9.6.4分数量子Hall流体的拓扑序 9.7量子Hall效应的整体相图参考文献 0章BoseEinstein凝聚 10.1BoseEinstein凝聚的一些基本关系 10.1.1ＢＥＣ本质上是量子统计现象 10.1.2BoseEinstein温度 10.1.3Bose气体的热力学性质 10.2BoseEinstein凝聚的序参量与非对角长程序 10.3BoseEinstein凝聚的本质：对称自发破缺和相位相干性 10.4弱相互作用Bose气体：均匀凝聚体 10.4.1Bogoliubov弱相互作用Bose气体理论 10.4.2非理想Bose气体 10.5弱相互作用Bose气体：非均匀凝聚体 10.5.1凝聚性质与外场的关系 10.5.2阱中弱相互作用Bose气体的BoseEinstein凝聚 10.5.3GrossPitaevskii方程 10.5.4量子相位动力学 10.6各向导性势阱中的BoseEinstein凝聚 10.7涡旋及BoseEinstein凝聚体的稳定性 10.8旋量凝聚体 10.8.1基态结构 10.8.2阱中旋量凝聚体的集体模 10.8.3铁磁态涡旋的内在稳定性 10.8.4无核的涡旋 10.8.5碎裂的凝聚体 10.9在光晶格中的冷Bose原子 10.10Feshbach共振和共振超流性 10.10.1Feshbach共振 10.10.2简并Fermi气体 10.10.3Fermi原子组成分子以及分子的BEC 10.10.4Fermi原子对的凝聚体参考文献 1章量子力学中的Yangian对易关系 11.1氢原子的张量算符与Yangian 11.2Yangian代数 11.3Y(SL(2))在量子力学中的其他实现 11.4长程相互作用的一维链模型 11.5Hubbard模型 11.6SL(3)一维表示和八维表示间的Yangian跃迁参考文献 2章RTT关系与YangBaxter方程 12.1对易关系的矩阵直乘形式 12.2RTT关系 12.3杨振宁Baxter方程 12.4守恒量集合,Hamilton量 12.5量子行列式，余乘法 12.6RTT关系展开式与对易关系 12.7氢原子与RTT关系 12.8Yangian的表示和氢原子能谱 12.9Yangian和Bell基 12.10S波到P波超导的转变 12.11量子代数 12.12双频谐振子与量子代数对易关系 12.13相干态平移算符与量子代数 12.14相位量子化的可能性与量子代数的循环表示参考文献名词索引