多维气体动力学基础(第3版)

本书主要讲授多维无黏性流体力学和气体动力学的基本内容,共分为7章:第1章,矢量分析与场论的主要概念与公式;第2章,多维流动的运动学分析;第3章,无黏性可压缩流体多维流动基本方程;第4章,势函数方程,流函数方程;第5章,小扰动线性化理论;第6章,理想二维超声速流动的特征线法和理想多维气体流动的特征分析法;第7章,相对运动坐标系下的无黏性可压缩流体多维流动基本方程。各章附有习题,并列出了课程参考书目、写作参考文献。

本书所需的先修基础课程有高等数学、常微分方程、线性代数、矢量分析与场论、大学物理、理论力学、工程热力学和一维气体动力学。

本书适用于航空航天工科院校航空宇航推进理论与工程专业和流体机械专业的四年制大学本科专业基础课程“多维气体动力学”的教学。本书特别适用于叶轮机械气体动力学方向的高年级大学生和研究生,也可供其他有关专业师生、科研人员和技术人员参考。

绪论第1章矢量分析与场论的主要概念与公式 1.1 数量场的梯度 1.1.1 梯度的定义 1.1.2 梯度的性质 1.1.3 梯度的运算表达式，哈密顿算子V 1.1.4 梯度与微分的关系 1.2 矢量场的散度 1.2.1 通量的定义 1.2.2 散度的定义 1.2.3 散度的性质 1.2.4 散度的运算表达式 1.3 矢量场的旋度 1.3.1 环量的定义 1.3.2 环量面密度的定义 1.3.3 旋度的定义 1.3.4 旋度的性质 1.3.5 旋度的运算表达式 1.4 梯度、散度、旋度的意义 1.5 梯度、散度、旋度的常用场论公式和在常用坐标系中的展开公式 1.5.1 正交曲线坐标系及其中场的常用表达形式 1.5.2 常用场论公式及其展开公式 1.5.3 奥—高公式 1.5.4 斯托克斯公式 1.6 迹线和流线习题1 第2章多维流动的运动学分析 2.1 全导数或随流导数D/Dt 2.2 微团的加速度 2.3 流体微团的运动分析——柯西一亥姆霍兹速度分解定理 2.4 无旋流动 2.5 不可压的无旋流动 2.6 速度环量，无旋有势流场中速度环量的大小 2.7 有旋流动 2.7.1 用涡线的方程定义涡线 2.7.2 涡通量I或涡管的旋涡强度I，有旋无势流场中速度环量的大小 2.7.3 涡管的旋涡强度I守恒定理 2.7.4 开尔文定理 2.7.5 拉格朗日定理或旋涡不生不灭定理 2.7.6 几个定理的对比理解习题2 第3章无黏性可压缩流体多维流动基本方程 3.1 雷诺输运定理 3.2 质量守恒定律，即连续方程的积分形式、微分形式 3.3 牛顿第二运动定律，即动量方程的积分形式、微分形式 3.3.1 欧拉方程的积分形式、微分形式 3.3.2 葛罗米柯方程和克罗克方程 3.4 热力学第一定律，即能量方程的积分形式、微分形式 3.4.1 适用于体系的积分形式能量方程 3.4.2 适用于控制体的积分形式能量方程