本书包括函数与极限，一元函数微积分，多元函数微积分，常微分方程，概率论基础和简明线性代数等大学数学知识。本书在概念和实例上尽量采用医学上的数学模型，在内容上尽量做到内容全面，而又简明实用。除了推荐的微积分、概率论、线性代数知识外，本书简化了较抽象的数学概念，精简了一些繁琐的讨论；在结构上更加注重于重点突出，前后呼应，而对于一些理解较困难的内容采取注解的方式给予补充；在写作上，尽量放弃抽象的定义，采用图形等方式结合实例阐述相关概念和结论，并且在概念靠前次出现的位置配备相应英文，为学生阅读涉及数学的医学文献打下基础。

前言
第1章 函数与极限 1
1.1 函数 1
1.1.1 函数的概念 1
1.1.2 函数的表示法 1
1.1.3 函数的四种特性 3
1.1.4 反函数 4
1.1.5 复合函数 5
1.1.6 初等函数 5
1.2 极限 9
1.2.1 函数的极限 9
1.2.2 极限的性质 13
1.2.3 极限的运算 14
1.2.4 无穷小 17
1.2.5 无穷大 20
1.3 函数的连续性 21
1.3.1 函数连续性的概念 21
1.3.2 函数的间断点 23
1.3.3 初等函数的连续性 25
1.3.4 复合函数求极限的方法 25
1.3.5 闭区间上连续函数的性质 26
习题1 27
第2章 一元函数微分学 31
2.1 导数 31
2.1.1 两个实例 31
2.1.2 导数的概念 32
2.1.3 左、右导数 35
2.1.4 导数的几何意义 36
2.1.5 可导与连续的关系 37
2.2 求导法则 38
2.2.1 函数的四则运算求导法则 38
2.2.2 反函数的求导法则 39
2.2.3 基本初等函数求导公式 41
2.2.4 复合函数的求导法则 41
2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 43
2.3.1 隐函数的导数 43
2.3.2 对数求导法 45
2.3.3 由参数方程所确定的函数的导数 45
2.4 高阶导数 46
2.4.1 显函数的高阶导数 46
2.4.2 隐函数的高阶导数 47
2.4.3 由参数方程所确定的函数的高阶导数 48
2.5 函数的微分及其应用 48
2.5.1 微分的概念 48
2.5.2 函数可微的条件 50
2.5.3 微分的几何意义 50
2.5.4 基本初等函数的微分公式和微分运算法则 51
2.5.5 微分在近似计算中的应用 54
2.6 中值定理与导数的应用 55
2.6.1 微分中值中理 55
2.6.2 洛必达法则 59
2.6.3 导数在判别函数单调性方面的应用 62
2.6.4 导数在求函数极值方面的应用 65
2.6.5 导数在求函数的最值方面的应用 68
2.6.6 导数在函数图像描绘方面的应用 70
习题2 76
第3章 一元函数积分学 80
3.1 不定积分的概念与性质 80
3.1.1 原函数与不定积分 80
3.1.2 基本积分公式 81
3.1.3 不定积分基本性质 82
3.2 不定积分的换元积分法 84
3.2.1 第一换元法 (凑微分法) 84
3.2.2 第二换元法 88
3.3 不定积分的分部积分法 91
3.4 有理函数积分 94
3.5 定积分的概念与性质 97
3.5.1 两个实例 97
3.5.2 定积分的定义 100
3.5.3 定积分的几何意义 100
3.5.4 定积分的简单性质 101
3.6 微积分基本定理 103
3.7 定积分的换元法与分部积分法 106
3.7.1 定积分的换元法 106
3.7.2 定积分的分部积分法 108
3.8 广义积分 109
3.8.1 无穷积分 110
3.8.2 瑕积分 112
3.9 定积分的应用 113
3.9.1 微元法 113
3.9.2 求平面图形的面积 113
3.9.3 求旋转体体积 115
3.9.4 定积分在医学上的简单应用 116
习题3 118
第4章 多元函数微积分学 123
4.1 空间解析几何简介 123
4.1.1 空间直角坐标系 123
4.1.2 空间曲面与方程 124
4.2 多元函数的概念 127
4.2.1 平面点集 127
4.2.2 二元函数 128
4.3 偏导