本书根据高职高专院校数学基础课程的近期新教学大纲编写而成，并在第二版的基础上进行了重大修订和完善。本书涵盖微积分和线性代数两大部分，具体包括一元微积分、微分方程、行列式、矩阵、线性方程组等内容模块，并特别加强了数学建模和数学历史教学环节。引入了大量数学实验，可以通过扫描对应的二维码即可实现实验操作，且配有网络账号，学生可登录网络学习空间学习相关内容。
绪言1
第一部分微积分
第1章函数、极限与连续
1.1函数6
1.2初等函数19
1.3常用经济函数26
1.4极限的概念34
1.5极限的运算42
1.6无穷小与无穷大49
1.7函数的连续性55
数学家简介[1]62
第2章导数与微分
2.1导数概念65
2.2函数的求导法则72
2.3应用举例——作为变化率的导数83
2.4函数的微分89
数学家简介[2]96
第3章导数的应用
3.1中值定理98
3.2洛必达法则102
3.3函数的单调性、凹凸性与极值107
3.4数学建模——最优化117
3.5函数图形的描绘127
数学家简介[3]132
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质134
4.2换元积分法140
4.3分部积分法148
数学家简介[4]151
第5章定积分
5.1定积分概念154
5.2微积分基本公式163
5.3定积分的换元积分法和分部积分法170
5.4广义积分173
5.5定积分的应用177
数学家简介[5]198
第6章微分方程
6.1微分方程的基本概念200
6.2一阶微分方程204
6.3可降阶的二阶微分方程211
6.4二阶常系数线性微分方程215
*6.5数学建模——微分方程的应用举例223
第二部分线性代数
第7章行列式
7.1行列式的定义232
7.2行列式的性质239
7.3克莱姆法则245
第8章矩阵
8.1矩阵的概念251
8.2矩阵的运算256
8.3逆矩阵266
8.4分块矩阵272
8.5矩阵的初等变换276
8.6矩阵的秩287
第9章线性方程组
9.1消元法294
9.2线性方程组解的结构304
9.3线性方程组的应用311
附录预备知识316
习题答案
第1章答案320
第2章答案321
第3章答案323
第4章答案325
第5章答案326
第6章答案328
第7章答案329
第8章答案329
第9章答案331
吴赣昌，中华人民共和国国务院政府特殊津贴专家，数苑网创始人，广东财经大学数学与计算科学学院教授。
