《微积分教学同步指导与训练》参照赵树嫄主编《微积分》（第四版）的基本内容，以每小节两学时的篇幅对微积分进行教学设计，全书共计50节100学时. \n
每节均由教学目标、考点题型、例题分析和课后作业四个部分组成.教学目标根据微积分教学大纲的基本要求编写，目的是把教学目标交给学生，使学生了解教学大纲和教师的要求，从而增强学习的主动性和目的性；考点题型分两级列出考点，并以求解、证明等字眼指出考查考点常见的题型；例题分析选择、构造一些比较典型的题目，从不同侧面阐述解题的思路、方法和技巧，每个题均按照“例题+分析+解或证明+思考”的模式编写，广泛运用变式、引申等方式，突出题目的重点，揭示解题方法的本质，从而把“师生对话”的机制融入解题的过程中，使“教、学、思”融于一体，使举一反三成为可能，进而提高学生分析问题和解决问题的能力；课后作业以每次课配置一次作业的原则进行编写.每次作业均包含3种题型7个题目，其中填空题2个，选择题2个，解答、证明题3个.各题后均留有空白处，用于书写解答的过程.每次练习均印刷在同一页的正、反面上，完成作业后即可将其撕下上交，方便使用. \n
《微积分教学同步指导与训练》是微积分教学的同步教材，对微积分每堂课的教学都具有较强的指导性、针对性和即时性，可作为高等院校理科、经管、文科微积分教学的指导书和练习册供师生使用.
第一章 函数与极限同步指导与训练 1 \n
第一节 集合的概念与性质，函数的定义 1 \n
第二节 函数的性质、复合函数与反函数 3 \n
第三节 习题课 5 \n
第一~三次作业 9 \n
第二章 极限与连续同步指导与训练 15 \n
第一节 数列与函数的极限 15 \n
第二节 变量的极限、无穷大与无穷小 17 \n
第三节 极限运算法则 19 \n
第四节 两个重要极限与等价无穷小替换 21 \n
第五节 函数的连续性 23 \n
第六节 连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质 26 \n
第七节 习题课 29 \n
第一~七次作业 33 \n
第三章 导数与微分同步指导与训练 47 \n
第一节 导数的概念 47 \n
第二节 函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则 49 \n
第三节 反函数，隐函数与参数方程所确定的函数的导数 51 \n
第四节 高阶导数与函数的微分 53 \n
第五节 习题课 55 \n
第一~五次作业 59 \n
第四章 中值定理与导数的应用同步指导与训练 69 \n
第一节 微分中值定理 69 \n
第二节 洛必达法则 71 \n
第三节 函数的单调性与极值 73 \n
第四节 函数的最值与极值应用题 76 \n
第五节 曲线的凹凸性与拐点，函数图形的描绘 78 \n
第六节 习题课 81 \n
第一~六次作业 85 \n
第五章 不定积分教学同步指导与训练 97 \n
第一节 不定积分的概念 97 \n
第二节 换元积分法 99 \n
第三节 分部积分法与综合例题 101 \n
第四节 习题课 103 \n
第一~四次作业 107 \n
第六章 定积分教学同步指导与训练 115 \n
第一节 定积分的概念与性质 115 \n
第二节 微积分基本定理 117 \n
第三节 定积分的换元法与分部积分法 120 \n
第四节 定积分的应用 122 \n
第五节 反常积分 125 \n
第六节 习题课 128 \n
第一~六次作业 131 \n
第七章 无穷级数教学同步指导与训练 143 \n
第一节 无穷级数的概念与性质 143 \n
第二节 正项级数 145 \n
第三节 任意项级数 148 \n
第四节 幂级数 151 \n
第五节 幂级数的性质、泰勒公式与泰勒级数 153 \n
第六节 函数的幂级数展开式 156 \n
第七节 习题课 159 \n
第一~七次作业 163 \n
第八章 多元函数教学同步指导与训练 177 \n
第一节 空间解析几何简介 177 \n
第二节 多元函数的概念、二元函数的极限与连续 180 \n
第三节 偏导数与全微分 183 \n
第四节 复合函数与隐函数微分法 186 \n
第五节 多元函数极值 189 \n
第六节 二重积分的概念、性质与在直角坐标系下的计算 192 \n
第七节 二重积分在极坐标系下的计算与交换积分次序 195 \n
第八节 习题课 199 \n
第一~八次作业 203 \n
第九章 微分方程教学同步指导与训练 219 \n
第一节 微分方程的基本概念与可分离变量微分方程 219 \n
第二节 齐次方程与一阶线性微分方程 222 \n
第三节 可降阶高阶微分方程 224 \n
第四节 习题课 226 \n
第一~四次作业 229
喻德生，男，1959年2月生，江西高安人。1980年步入教坛，1990年江西师范大学数学系硕士研究生毕业，获理学硕士学位。现任南昌航空大学数学与信息科学学院教授，计算数学专业硕士研究生导师，江西省第6批中青年骨干教师，中国教育数学学会常务理事，南昌航空大学省级精品课程《高等数学》负责人。参与国家自然科学基金课题3项，主持或参与省部级教学科研课题9项、校级教学科研课题10项。在国内外专业期刊上发表专业论文60余篇，其中三大检索和核心期刊20余篇。出版有向几何学专著1部，主编出版教材9本。《数学研究期刊》编委，并受邀为《浙江大学学报》、《江西师范大学学报》、《江西理工大学学报》等学术刊物审稿人。
