数学动力学模型：在生物物理和生物化学中的应用

目录 \n
第一部分背景知识 \n
第一章学科背景与细胞生物学基础 \n
§11 背景 \n
§12 什么是数学模型 \n
§13 我们对生物细胞知道些什么 \n
131 化学反应基础知识 \n
132 细胞，蛋白质，脱氧核糖核酸和核糖核酸 \n
133 分子生物学中心法则 \n
134 细胞调控 \n
第二部分确定性动力学模型 \n
第二章质量作用定律和化学平衡态动力学简介 \n
§21 反应动力学方程: 原子守恒和质量作用定律 \n
§22 热力学与反应常数 \n
§23 化学平衡态动力学和细致平衡条件 \n
§24 闭化学反应系统的平衡态是全局渐近稳定的 \n
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习题 \n
第三章经典米氏酶动力学理论 \n
§31 酶：作为催化剂的蛋白质 \n
§32 产物生成率和倒易关系 \n
§33 Michaelis-Menten 理论 \n
331 米氏酶动力学方程 \n
332 奇异摄动的例子 \n
333 奇异摄动理论：外部解和内部解以及它们的匹配 \n
334 米氏酶动力学，饱和度和双分子反应 \n
§34 别构合作效应 \n
341 同一种配体之间的别构合作效应与希尔函数 \n
342 不同配体之间的别构合作效应 \n
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习题 \n
第四章常微分方程定性理论简介 \n
§41 相图、不动点及其稳定性 \n
411 一维动力系统 \n
412 二维动力系统 \n
§42 分岔理论 \n
第五章信号传导系统的确定性动力学：超灵敏度、反馈和分岔 \n
§51 信号开关的典型动力学 \n
§52 磷酸化{去磷酸化环中的米氏酶动力学 \n
§53 具有反馈的磷酸化{去磷酸化环 \n
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习题 \n
第六章细胞电生理学，神经元兴奋性和 Hodgkin-Huxley \n
理论 67 \n
§61 电化学势：Nernst-Planck 方程 67 \n
§62 Hodgkin-Huxley 模型 69 \n
621 细胞膜作为电容 69 \n
622 离子流，离子通道和单通道记录 70 \n
623 相图定性分析 72 \n
§63 FitzHugh-Nagumo 模型 77 \n
631 门限现象和可激发性 77 \n
632 双稳态和神经元振荡 77 \n
633 推广的 FitzHugh-Nagumo 模型 78 \n
§64 神经网络和 Hopˉeld 以内容设定地址的存储模型 79 \n
641 Hopˉeld 离散网络 79 \n
642 Hopˉeld 连续网络 79 \n
目录 vii \n
习题 81 \n
第七章生物化学振荡与钙动力学 84 \n
§71 生物化学振荡和 Hopf 分岔 84 \n
§72 钙动力学基本生物知识 86 \n
§73 钙离子振荡 88 \n
731 两个库的模型 89 \n
732 兴奋性 (可激发性) 和振荡 90 \n
§74 钙释放的具体机制 92 \n
741 IP3 受体 92 \n
742 Ryanodine 受体 95 \n
阅读材料 96 \n
习题 96 \n
第八章中心法则与细胞调控：操纵子 100 \n
§81 色氨酸操纵子：负反馈 101 \n
811 色氨酸操纵子构成及其功能 101 \n
812 色氨酸操纵子数学模型 102 \n
§82 乳糖操纵子：正反馈 104 \n
821 二次生长实验 104 \n
822 乳糖操纵子构成及其功能 105 \n
823 乳糖操纵子数学模型 106 \n
阅读材料 108 \n
习题 108 \n
第九章协助扩散和电扩散 110 \n
§91 细胞膜的结构 110 \n
§92 扩散过程的一般理论 111 \n
921 菲克定律 112 \n
922 扩散系数 113 \n
923 通过膜的扩散：欧姆定律 113 \n
§93 协助扩散 114 \n
§94 电扩散: Goldman-Hodgkin-Katz 电流方程 116 \n
941 Nernst-Planck 方程 117 \n
viii 目录 \n
942 常数电场近似 117 \n
阅读材料 118 \n
习题 119 \n
第三部分随机性动力学模型 \n
第十章重要概率分布及随机过程简介 123 \n
§101 概率论基本知识 123 \n
1011 随机变量、均