概率论与数理统计

目录

第1章随机事件与概率
1．1排列与组合
1．1．1两个基本原理
1．1．2排列
1．1．3组合
1．2随机事件
1．2．1随机试验与样本空间
1．2．2随机事件
1．2．3随机事件间的关系与运算
1．3频率与概率
1．3．1频率
1．3．2概率
1．4古典概型
1．5条件概率
1．5．1条件概率
1．5．2乘法定理
1．5．3全概率公式与贝叶斯公式
1．6独立性
1．6．1独立性
1．6．2独立性的应用
1．7应用案例及分析
小结
习题一

第2章随机变量及其分布
2．1随机变量
2．2离散型随机变量
2．2．1离散型随机变量及其分布律
2．2．2常见的离散型随机变量
2．3随机变量的分布函数
2．3．1分布函数的定义
2．3．2分布函数的性质
2．4连续型随机变量及其概率密度
2．4．1连续型随机变量及其概率密度
2．4．2常见的连续型随机变量
2．5随机变量函数的分布
2．5．1离散型随机变量的函数的分布
2．5．2连续型随机变量的函数的分布
2．6应用案例及分析
小结
习题二

第3章多维随机变量及其分布
3．1二维随机变量的概念
3．1．1二维随机变量及其分布
3．1．2二维离散型随机变量的联合概率分布
3．1．3二维连续型随机变量的联合概率密度
3．2边缘分布
3．2．1二维随机变量的边缘分布函数
3．2．2二维离散型随机变量的边缘分布
3．2．3二维连续型随机变量的边缘概率密度
3．3条件分布
3．3．1条件分布律
3．3．2条件概率密度
3．4随机变量的独立性
3．4．1二维离散型随机变量的独立性
3．4．2二维连续型随机变量的独立性
3．4．3n维随机变量
3．5两个随机变量函数的分布
3．5．1二维离散型随机变量函数的分布
3．5．2二维连续型随机变量的函数的分布密度
3．6应用案例及分析
小结
习题三

第4章随机变量的数字特征
4．1数学期望
4．1．1随机变量的数学期望
4．1．2随机变量函数的数学期望
4．1．3随机变量数学期望的性质
4．1．4几个常见分布的数学期望
4．2方差
4．2．1方差的概念
4．2．2方差的性质
4．2．3几个常用分布的方差
4．3协方差与相关系数
4．3．1协方差与相关系数的概念
4．3．2协方差与相关系数的性质
4．4应用案例及分析
小结
习题四

第5章大数定律与中心极限定理
5．1大数定律

5．1．1切比雪夫不等式
5．1．2大数定律
5．2中心极限定理
5．3实际案例及分析
小结
习题五

第6章样本及抽样分布
6．1随机样本
6．2抽样分布
小结
习题六

第7章参数估计
7．1点估计
7．1．1矩估计法
7．1．2最大似然估计法
7．2点估计的评选标准
7．2．1无偏性
7．2．2有效性
7．2．3相合性
7．3置信区间
7．3．1置信区间的概念
7．3．2单个正态总体参数的置信区间
7．4单侧置信区间
7．5应用案例及分析
小结
习题七

第8章假设检验
8．1假设检验的基本思想和概念
8．1．1假设检验的基本思想
8．1．2假设检验的概念
8．1．3假设检验的步骤
8．2正态总体均值的假设检验
8．2．1正态总体均值的双边检验
8．2．2正态总体均值的单边检验
8．3正态总体方差的假设检验
8．3．1正态总体方差的双边检验
8．3．2正态总体方差的单边检验
8．4应用案例与分析
小结
习题八

第9章Matlab在概率论与数理统计中的应用
9．1Matlab基础简介
9．1．1Matlab简介
9．1．2Matlab的基本操作
9．2随机变量及其分布与Matlab
9．2．1离散型随机变量及其分布律
9．2．2连续型随机变量及其概率密度
9．2．3分布函数
9．2．4逆累加分布函数
9．3多维随机变量及其分布与Matlab
9．3．1二维随机变量
9．3．2边缘分布
9．4随机变量的数字特征与Matlab
9．4．1数学期望
9．4．2方差
9．4．3协方差及相关系数
9．5参数估计与Matlab
9．5．1点估计
9．5．2区间估计

附表1泊松分布数值表
附表2标准正态分布表
附表3分布表
附表4t分布表
习题答案
参考文献