群论是抽象代数学的一个主要的分支. 《历史与结构观点下的群论》是关于群论的普及读物,主 要包括群论的基本组成部分:集合、结构、循环群、交换群、置换群、正规 子群、商群、同态定理、群作用、西罗定理、群表示等内容. 除此之外,《历史与结构观点下的群论》还对群论进行了总结,就群与对称、群论的历史渊源与 理论框架、有限单群分类定理、群论在中国的发展等几个专题进行了论述.《历史与结构观点下的群论》的一大特点是从历史的观点出发,或重新证明当年的例子,或论述 相关数学家的人和事儿,大限度地从历史中汲取营养.
第1章集合
1.1集合
1.2映射
1.3结构
第2章群论Ⅰ
2.1群定义
2.2群例子
2.3循环群
2.4交换群
2.5预解式
2.6置换群
2.7子群陪集
2.8正规子群
2.9商群
2.10同态定理
第3章群论Ⅱ
3.1群作用
3.2西罗定理
3.3合成群列
3.4自由群
3.5典型群
3.6群表示
第4章总结
4.1群与对称
4.2群论的历史渊源
4.3群论的理论框架
4.4有限单群分类定理
4.5群论在中国的发展
附录Ⅰ小阶群的结构
附录Ⅱ有限单群分类周期表
附录Ⅲ阿贝尔与伽罗瓦
参考文献
名词索引
人名索引
邓明立,教授,博士生导师,河北省有突出贡献的中青年专家。主要从事代数学与近现代数学史研究。已主持国家自然科学基金6项,在靠前外学术刊物及会议上发表论文50多篇,出版专著2部、译著2部。专著《20世纪数学思想》获第十二届中国图书奖。现任河北省数学学会理事长,《自然科学史研究》《自然辩证法通讯》《数学文化》等杂志编委。
王涛,河北师范大学数学博士,现为南方科技大学数学系博士后(与武汉大学联合培养),主要从事近现代数学史研究,在靠前外学术刊物及会议上发表论文十余篇。