近年来，我国在与电磁密切相关的领域取得了一系列重大进展，比如空中预警指挥飞机成功服役等，这些复杂系统工程的实施都离不开对电磁场与电磁波的研究。认知复杂系统电磁特性的手段主要有实验测量和数值计算。对比而言，电磁场数值计算具有高效、灵活方便等显著优势，因此成为设备电磁特性分析与设计的现代化必要手段，也日益发挥着越来越重要的作用。作为电磁场数值分析方法中的经典算法，矩量法具有很高的理论精度，但在处理复杂电大系统电磁问题时，其所需付出的计算存储资源与计算时间代价非常高，这使得矩量法难以用于复杂系统的电磁计算。针对这个难题，本书研究如何利用大规模并行计算技术实现矩量法对复杂电大系统的精确、高效计算。
本书兼顾矩量法的理论基础、高性能计算技术与工程应用，围绕着矩量法处理电磁问题的算子方程、矩阵构建、矩阵方程并行求解、并行矩阵构建策略、核外算法、快速算法、混合方法、异构加速计算技术、工程应用实例等几个方面，系统地给出了超大规模并行矩量法的关键理论、技术以及工程应用。书中高阶矩量法结合波端口、单向通信CALU算法、CPU/GPU与CPU/MIC异构加速矩量法等方面的内容新颖。特别是在排名世界第一的天河二号超级计算机中成功开展的20余万CPU核规模的矩量法计算，是当前国际上所达到的最大并行矩量法规模。这一工作使得采用矩量法精确分析复杂系统级电磁问题成为了一种可能，具有重要的战略意义。
本书可作为高等学校工科电子信息、通信、计算机类等相关专业的广大科技工程人员的参考指导书。 近年来，我国在与电磁密切相关的领域取得了一系列重大进展，比如空中预警指挥飞机成功服役等，这些复杂系统工程的实施都离不开对电磁场与电磁波的研究。认知复杂系统电磁特性的手段主要有实验测量和数值计算。对比而言，电磁场数值计算具有高效、灵活方便等显著优势，因此成为设备电磁特性分析与设计的现代化必要手段，也日益发挥着越来越重要的作用。作为电磁场数值分析方法中的经典算法，矩量法具有很高的理论精度，但在处理复杂电大系统电磁问题时，其所需付出的计算存储资源与计算时间代价非常高，这使得矩量法难以用于复杂系统的电磁计算。针对这个难题，本书研究如何利用大规模并行计算技术实现矩量法对复杂电大系统的精确、高效计算。
本书兼顾矩量法的理论基础、高性能计算技术与工程应用，围绕着矩量法处理电磁问题的算子方程、矩阵构建、矩阵方程并行求解、并行矩阵构建策略、核外算法、快速算法、混合方法、异构加速计算技术、工程应用实例等几个方面，系统地给出了超大规模并行矩量法的关键理论、技术以及工程应用。书中高阶矩量法结合波端口、单向通信CALU算法、CPU/GPU与CPU/MIC异构加速矩量法等方面的内容新颖。特别是在排名世界第一的天河二号超级计算机中成功开展的20余万CPU核规模的矩量法计算，是当前国际上所达到的最大并行矩量法规模。这一工作使得采用矩量法精确分析复杂系统级电磁问题成为了一种可能，具有重要的战略意义。
本书可作为高等学校工科电子信息、通信、计算机类等相关专业的广大科技工程人员的参考指导书。
第1章矩量法与场积分方程1
1.1矩量法简介1
1.1.1矩量法的数学原理1
1.1.2矩量法求解算子方程实例3
1.2电磁场基本理论6
1.2.1麦克斯韦方程组6
1.2.2时谐场的复数表示法7
1.2.3电流连续性方程8
1.2.4媒质本构方程9
1.2.5边界条件10
1.2.6矢量波动方程11
1.2.7位函数理论12
1.2.8玻印廷定理23
1.2.9对偶原理25
1.2.10唯一性定理27
1.2.11洛伦兹互易定理29
1.2.12等效原理30
1.3面积分方程32
1.3.1理想导体表面积分方程32
1.3.2两区域介质表面PMCHW积分方程37
1.3.3多区域任意复杂结构的积分方程40
1.4激励源43
1.4.1平面波43
1.4.2电压源44
1.4.3磁流源44
1.4.4导波场源45
1.4.5激励源的对称性52
1.5小结55
参考文献55
第2章RWG基函数矩量法57
2.1几何建模57
2.2RWG基函数58
2.3电场积分方程的矩量法解60
2.3.1矩阵方程构建60
2.3.2矩阵元素的积分计算62
2.3.3低阶奇异积分的解析处理62
2.4磁场积分方程的矩量法解68
2.4.1矩阵方程构建68
2.4.2矩阵元素的积分计算70
2.4.3高阶奇异积分的解析处理70
2.5PMCHW积分方程的矩量法解76
2.5.1矩阵方程构建77
2.5.2矩阵元素的积分计算78
2.6EFIE+PMCHW方程的矩量法解79
2.7数值算例80
2.7.1EFIE与MFIE矩量法分析散射问题80
2.7.2PMCHW矩量法分析散射问题81
2.7.3微带结构的散射82
2.7.4EFIE矩量法分析波端口问题82
2.8小结85
参考文献86
第3章高阶基函数矩量法87
3.1几何建模87
3.1.1线结构的截锥体建模87
3.1.2面结构的双线性曲面建模88
3.2高阶基函数89
3.2.1细导线上电流的展开89
3.2.2双线性曲面上电流的展开90
3.3矩阵方程构建93
3.3.1细导线的检验过程93
3.3.2双线性曲面的检验过程95
3.4数值算例98
3.4.1平面波激励98
3.4.2矩形波端口激励99
3.4.3圆形波端口激励102
3.4.4同轴激励104
3.5高阶基函数矩量法与RWG基函数矩量法的比较107
3.5.1微带贴片阵列107
3.5.2X波段波导缝隙天线阵109
3.5.3Ka波段波导缝隙天线110
3.6小结111
参考文献111
第4章矩阵方程求解112
4.1直接解法112
4.1.1基于LU分解的矩阵方程求解方法112
4.1.2LU分解算法113
4.1.3分块LU分解算法118
4.1.4分块LU分解算法并行实现124
4.2线性数学库140
4.2.1线性代数库简介140
4.2.2OpenBLAS和矩阵乘法优化143
4.3并行分块LU分解算法的参数优化144
4.3.1分块大小144
4.3.2进程网格146
4.4并行分块LU分解算法性能测试149
4.4.1随机矩阵LU分解性能测试149
4.4.2矩量法矩阵LU分解性能测试151
4.5迭代解法157
4.5.1共轭梯度法157
4.5.2广义最小余量法158
4.5.3块对角预条件159
4.5.4基函数邻居预条件160
4.5.5并行迭代解法161
4.6迭代求解器性能分析161
4.6.1预条件加速RWG基函数MLFMA迭代求解161
4.6.2预条件加速正弦基函数矩量法矩阵方程求解163
4.6.3预条件加速屋顶基函数矩量法矩阵方程求解167
4.7小结169
参考文献169
第5章超大规模并行矩量法172
5.1并行矩量法矩阵填充172
5.1.1RWG基函数矩量法的并行矩阵填充172
5.1.2高阶基函数矩量法的并行矩阵填充182
5.2并行矩量法性能评估183
5.2.1并行RWG基函数矩量法的性能评估183
5.2.2并行高阶基函数矩量法的性能评估187
5.3数值算例204
5.3.1波导缝隙天线阵列辐射特性204
5.3.2微带天线阵列辐射特性205
5.3.3机载八木天线阵列的辐射特性207
5.3.4机载微带天线阵列的辐射特性210
5.4小结223
参考文献223
第6章并行核外高阶基函数矩量法224
6.1并行核外算法的矩阵分布224
6.2并行核外高
暂无
