本书属于“中国科学院研究生院教材”系列。本书主要介绍计算流体力学中的有限差分算法和有限体积算法及它们的应用。全书共分上、下两篇：上篇共有8章，主要介绍差分算法理论基础；下篇共有6章，主要介绍差分算法应用研究和网格生成技术。为便于读者学习和应用，配书光盘包含若干算法的算例和用C语言和FORTRAN77语言编写的计算程序。
本书强调基础、突出应用、关注最新进展。通过学习本书，读者能对计算流体力学有一个系钪和深入的理解。并掌握扎实的理论基础和具备较强的解决实际问题的能力。
本书可作为力学、机械、航空航天、热能等专业及相关专业的研究生教学用书，以及高年级的本科生学习计算流体力学的教材，也可作为从事数值模拟的科研人员和工程技术人员的参考书。

第一章 绪论
第1节 引言
第2节 什么是计算流体力学
第3节 计算流体力学发展概况
第4节 计算流体力学、理论流体力学及实验流体力学的关系
第5节 验证与确认
参考文献
上篇 差分算法理论基础
第二章 流体力学基本方程组
第1节 描述流体运动的方法
第2节 推导流体力学基本方程组的基本思路
第3节 流体力学基本方程组
第4节 流体力学基本方程组分析和应用
第5节 湍流基本方程组简介
第6节 连续介质力学基本方程组简介 第一章 绪论
第1节 引言
第2节 什么是计算流体力学
第3节 计算流体力学发展概况
第4节 计算流体力学、理论流体力学及实验流体力学的关系
第5节 验证与确认
参考文献
上篇 差分算法理论基础
第二章 流体力学基本方程组
第1节 描述流体运动的方法
第2节 推导流体力学基本方程组的基本思路
第3节 流体力学基本方程组
第4节 流体力学基本方程组分析和应用
第5节 湍流基本方程组简介
第6节 连续介质力学基本方程组简介
第7节 流体力学基本方程组数学性质及其类型
第8节 流体流动定解条件的提法
参考文献
第三章 模型方程及其数学物理性质
第1节 模型方程类型
第2节 对流方程及其数学物理性质
第3节 扩散方程及其数学物理性质
第4节 对流一扩散方程及其数学物理性质
第5节 浅水波方程及其数学物理性质
第6节 riemann问题间断解
参考文献
第四章 有限差分算法理论基础
第1节 有限差分方程离散化
第2节 差分方程构造方法
第3节 差分方程有效性分析
第4节 差分方程稳定性分析——fourier分析法
第5节 fourier法分析差分方程稳定性算例
第6节 差分方程耗散性和色散性的fouricr分析法
第7节 差分方程耗散性和色散性的taylor分析法
参考文献
第五章 非线性演化方程数值分析
第1节 非线性演化方程及其特性
第2节 非线性演化方程广义解——弱解
第3节 弱解的唯一性条件——熵条件
第4节 非线性差分方程稳定性讨论
第5节 非线性差分方程局部线性化稳定性分析
参考文献
第六章 方程（组）的典型差分格式
第1节 引言
第2节 模型方程的典型差分格式
第3节 守恒型方程（组）与守恒型差分格式
第4节 特征型方程（组）与特征型差分格式
第5节 jacobian系数矩阵分裂和流通量矢量分裂
第6节 流体力学多维问题的差分格式和算法
第7节 黏性流动n-s方程组的差分格式和数值解法
第8节 差分格式的时间微商离散问题
参考文献
第七章 差分方程（组）数值解法
第1节 gauss消去法
第2节 追赶法
第3节 迭代法
第4节 交替方向隐式差分法（adi法）
第5节 隐式近似因式分解法（af法）
第6节 多重网格法
第7节 预处理法
参考文献
第八章 有限体积算法基础
第1节 有限体积算法基本思路和做法
第2节 有限体积算法离散化
第3节 对流方程有限体积算法
第4节 对流一扩散方程有限体积算法
第5节 有限体积算法和有限差分算法之间的关系
第6节 有限体积算法的精度和守恒性分析
第7节 有限体积算法在二维不可压缩黏性流动问题中的应用
参考文献
下篇 差分算法应用研究
第九章 差分算法应用研究综述
第1节 可压缩无黏流动数值解法发展概况
第2节 不可压缩黏性流动数值解法发展概况
第3节 网格生