高等数学（下）

第1章行列式 11.1 行列式的定义 11.1.1 二阶行列式 11.1.2 三阶行列式 21.1.3 阶行列式 4习题1.1 61.2 行列式的性质与计算 61.2.1 转置行列式 71.2.2 行列式的性质 71.2.3 行列式的计算 8习题1.2 101.3 克莱姆法则与齐次线性方程组 101.3.1 克莱姆法则 101.3.2 齐次线性方程组 12习题1.3 13本章小结 13复习题1 14第2章矩阵 162.1 矩阵的概念及运算 162.1.1 矩阵的概念 162.1.2 几种特殊的矩阵 172.1.3 矩阵的运算 18习题2.1 222.2 逆矩阵 222.2.1 逆矩阵的概念 222.2.2 逆矩阵的性质 232.2.3 逆矩阵的求法 232.2.4 矩阵方程 24习题2.2 252.3 矩阵的初等变换及其应用 262.3.1 矩阵的初等变换 262.3.2 用初等变换求可逆矩阵的逆矩阵 272.3.3 用初等变换求解矩阵方程 28习题2.3 292.4 矩阵的秩与线性方程组 292.4.1 矩阵的秩 292.4.2 初等变换求矩阵的秩 302.4.3 线性方程组解的存在定理 312.4.4 非齐次线性方程组的求解 322.4.5 齐次线性方程组的求解 33习题2.4 34本章小结 35复习题2 37第3章随机事件及其概率 393.1 随机事件 393.1.1 随机现象与随机事件的概念 393.1.2 事件间的关系 413.1.3 事件的运算律 44习题3.1 453.2 概率的统计定义与古典概型 463.2.1 概率的统计定义 463.2.2 古典概型 48习题3.2 503.3 概率的加法公式 513.3.1 简单加法公式 513.3.2 一般加法公式 52习题3.3 533.4 条件概率与乘法公式 543.4.1 条件概率 543.4.2 乘法公式 55习题3.4 563.5 全概率公式与贝叶斯公式 573.5.1 全概率公式 573.5.2 贝叶斯公式（逆概率公式） 58习题3.5 613.6 事件的独立性与伯努利概型 613.6.1 事件的独立性 613.6.2 伯努利概型 64习题3.6 65本章小结 66复习题3 67第4章随机变量的概率分布与数字特征 714.1 随机变量及其概率分布 714.1.1 随机变量的概念 714.1.2 随机变量的分类 724.1.3 离散型随机变量的概率分布 724.1.4 连续型随机变量的概率密度函数 74习题4.1 774.2 随机变量的分布函数 784.2.1 分布函数的概念 784.2.2 离散型随机变量的分布函数 784.2.3 连续型随机变量的分布函数 80习题4.2 834.3 随机变量的数学期望 834.3.1 离散型随机变量的数学期望 844.3.2 连续型随机变量的数学期望 854.3.3 数学期望的性质 86习题4.3 884.4 随机变量的方差 884.4.1 方差的定义 884.4.2 方差的计算 904.4.3 方差的性质 91习题4.4 924.5 几种常见的离散型随机变量的概率分布 934.5.1 两点分布（0-1分布） 934.5.2 二项分布 934.5.3 泊松分布 954.5.4 超几何分布 97习题4.5 984.6 几种常见的连续型随机变量的概率分布 984.6.1 均匀分布 984.6.2 指数分布 1004.6.3 正态分布 102习题4.6 106本章小结 106复习题4 108第5章数理统计 1105.1 总体、样本与统计量 1105.1.1 总体、个体与样本 1105.1.2 简单随机样本 1115.1.3 统计量 1115.1.4 几个常用的统计及其分布 1135.1.5 显著性水平与临界值 115习题5.1 1175.2 参数估计 1185.2.1 参数估计的概念 1185.2.2 点估计 1185.2.3 估计量的评价标准 1195.2.4 参数的区间估计 1215.2.5 正态总体均值和方差的区间估计 122习题5.2 1265.3 假设检验 1275.3.1 问题引入 1275.3.2 参数的假设检验 1275.3.3 一个正态总体的参数的假设检验 1305.3.4 假设检验与区间估计的联系与区别 134习题5.3 1345.4 一元线性回归 1355.4.1 一元线性回归方程的建立 1355.4.2 一元线性回归直线方程的相关性检验 1395.4.3 一元非线性回归问题 141习题5.4 144本章小结 146复习题5 147参考文献 148附录 149参考答案 169