内 容 提 要

 信心寻求理解，中世纪的哲学努力地为神

学服务，其中阿奎那的成就最大。理性确实能

服务信仰，因为信仰中有理性的内容。阿奎那

关于圣餐的变质说至今仍是天主教的信条，它

是理性服务信仰的典型。之前，阿奎那用五

路的哲学方法论证了神学的起点即上帝存在，

并用上帝是存在本身结合他的本质学说为

信仰建立了形而上的基础，调和了亚里士多德

的上帝和启示《圣经》的上帝。变质说有其《圣

经)》经文的依据，为什么宗教改革以来的脱离

天主教的教派都反对变质说?如何分析阿奎那

的变质说中理性和信仰的关系、他的成功和失

误?本书结合《圣经》和阿奎那的《神学大学)》

等，对此进行了深入研究，读者可以生动地认

识信仰中的理性和超理性内容、信仰和理性的

互动关系、基督宗教教义史等。

序
上篇
第1章集论的公理化问题
1．1集论公理化的背景
1．1．1数学研究对象的多样化与抽象化呼唤数学的统一
1．1．2逻辑悖论的出现对公理化提出了强烈的需求
1．1．319世纪后期兴起的公理化思潮为集论的公理化提供了动机和背景
1．2集论公理化企图实现的目标
1．3集论公理化的历史
1．4集论公理系统包含的内容
第2章集的基本运算
2．1空集、无序对、幂集和子集的构成
2．2集的代数运算
2．3集的运算律
习题序
上篇
第1章集论的公理化问题
1．1集论公理化的背景
1．1．1数学研究对象的多样化与抽象化呼唤数学的统一
1．1．2逻辑悖论的出现对公理化提出了强烈的需求
1．1．319世纪后期兴起的公理化思潮为集论的公理化提供了动机和背景
1．2集论公理化企图实现的目标
1．3集论公理化的历史
1．4集论公理系统包含的内容
第2章集的基本运算
2．1空集、无序对、幂集和子集的构成
2．2集的代数运算
2．3集的运算律
习题
第3章关系与函数
3．1序对与笛卡儿积
3．2关系
3．3函数关系
3．4等价关系
3．5半序与全序关系
3．6线性序拓扑空间
习题
第4章自然数
4．1自然数的定义
4．2ω上的递归定理
4．3ω上的算术运算
4．4ω上的序关系
习题
第5章整数、有理数与实数
5．1整数
5．2有理数
5．3实数
习题
第6章正序集、序数、超限归纳与超限递归
6．1正序集的基本性质
6．2序数的定义与基本性质
6．3正序集与序数的关系
6．4序数的运算
6．5在序数上的递归定理
6．6类、类上的超限归纳与超限递归定理
习题
第7章选择公理及正序化定理
7．1选择公理的表述
7．2正序化定理
7．3选择公理的等价命题
7．4可数序数与不可数序数
习题
第8章等势与基数
8．1集的等势、cantor-bernstein定理
8．2基数的定义
8．3基数运算
8．4共尾性，正则基数与奇异基数
8．5n(aleph)运算
8．6不可达基数
习题
第9章k上的闭无界集、稳定集与pressingdown引理
9．1闭无界集
9．2稳定集
9．3pressingdown引理
第10章集的良基性与基础公理
10．1集的良基性与wf类
10．2基础公理
习题
下篇
第11章几乎互斥族、独立族、△系统与△系统引理
11．1几乎互斥族
11．2独立集族
11．3a系统与△系统引理
第12章滤子与超滤、完全正则空间的stone-eech紧化
12．1滤子与超滤，
12．2完全正则空间的stone-eech紧化
第13章线性序拓扑空间、树和树拓扑
13．1lotswl的几个重要性质
13．2tychonoff板块
13．3树的基本概念、aronsz副n树
13．4suslin树
13．5树拓扑
第14章连续统假设与弱连续统假设
14．1lusin集与sierepinski集
14．2(ω)ω中的集族，p与t
14．3calibrewl与可分性
14．4弱连续统假设
第15章martin公理及其在拓扑学中某些应用
15．1martin公理的表述
15．2martin公理推出的几个组合命题
附录集论公理系统的相容性问题
a．1非欧几何相容性的历史回顾
a．2群论的例子
a．3形式系统简介
a．3．1语言
a．3．2句法
a．3．3解释与模型
a．3．4式理论与模型
a．4相对化和绝对性
a．4．1公式的相对化
a．4．2公式的绝对性
a．5有关模型论与相容性的几个核心定理
a．6自然模型
a．7选择公理、连续统假设与zf系统的相容性问题
a．7．1可定义性
a．7．2L的定义
a．8证明zf与ch相容的思路
a．8．1m[g]的构成
a．8．2力迫的概念
a．8．3用有限片段函数进行力迫
参考文献
索引

暂无