潘显兵、蒋观敏、程云龙主编的《线性代数及其应用(普通高等教育十三五应用型本科规划教材)》介绍了线性代数的基本概念、基本理论和基本方法,并结合MATLAB软件介绍了线性代数的一些应用问题。全书共分6章,内容包括:行列式、矩阵、向量组及其线性相关性、线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换。每章末配有应用案例和MATLAB辅助计算,各章均配有适量习题,书后附有习题参考答案。
本书是针对应用型本科理、工、经管类各专业编写的教材,也可供高等工程专科学校及各类成人教育的师生使用。
第1章 行列式
1.1 排列
1.1.1 排列的定义
1.1.2 逆序数
1.2 对换
1.3 行列式
1.3.1 行列式的定义
1.3.2 行列式的等价定义
1.4 行列式的性质
1.5 行列式的展开
1.5.1 余子式及代数余子式
1.5.2 行列式按行(列)展开
1.5.3* 拉普拉斯定理
1.6 克莱姆法则
1.7 应用举例
1.7.1 成本问题
1.7.2 利润问题
1.7.3 产量问题
1.8 MATLAB辅助计算
习题一
第2章 矩阵
2.1 矩阵及其基本运算
2.1.1 矩阵的定义
2.1.2 矩阵的运算
2.1.3 方阵的行列式
2.2 逆矩阵
2.2.1 伴随矩阵
2.2.2 逆矩阵的定义
2.2.3 逆矩阵的运算法则
2.3 矩阵的初等变换
2.3.1 初等变换
2.3.2 初等方阵
2.3.3 利用初等变换求逆矩阵
2.4 分块矩阵
2.4.1 分块矩阵的分类
2.4.2 分块矩阵的运算
2.4.3 分块对角矩阵
2.5 矩阵的秩
2.5.1 矩阵秩的定义
2.5.2 利用初等变换求矩阵的秩
2.5.3* 矩阵秩的运算
2.6 应用举例
2.7 MATLAB辅助计算
2.7.1 矩阵运算
2.7.2 矩阵运算举例
习题二
第3章 向量组及其线性相关性
3.1 n维向量及其线性运算
3.1.1 向量的概念
3.1.2 向量的线性运算